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《比的基本性质》评课稿
1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题。
2、培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力。
3、渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育。
认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法。今天我们继续学习分数的有关知识。
例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。
1、分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数。
（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？
（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？
（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？
2、观察比较阴影部分的大小：
（1）从4幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等。）。
（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来。
3、分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：
（1）4幅图中阴影部分的大小相等。那么，表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢？（这4个分数的大小也相等）。
（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）。
4、观察、分析相等的分数之间有什么关系？
（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍。）。
（2）观察例2：比较的大小。
1、出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数。
2、观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出：
3、观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律。
（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等。（教师板书：）。
（2）你们分析一下，各用什么样的方法就都可以转化成了呢？
1、观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变。”
2、为什么要“零除外”？
3、教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”（板书：“基本性质”）。
4、谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教师板书字母公式：
1、请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？（和除法中商不变的性质相类似。）。
（1）商不变的性质是什么？（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变。）。
（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算。
2、分数基本性质的应用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题。
例3：把和化成分母是12而大小不变的分数。
1、把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数。
2、把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数。
3、在里填上适当的数。
4、的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？
5、请同学们想出与相等的分数。规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个。
今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好。
1、指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的。
2、在下面的括号里填上适当的数。
《比的基本性质》评课稿
1、两节课思路清晰，环环相扣，师生互动性良好。
2、在数学教学中，知识的引入时机不同，得到的教学效果也不同。这节课李波通过主题图的发散认识，简单明了的开始探究活动，王英芳则是在教室的引导中让学生发现每组的特点，条理清晰。
3、在数学教学中，教师都会特别强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识时，常会采用加重语气、改变字样、运用比较或反复训练等方法，让学生特别重视这些注意点，防患于未然。而这节课两位老师采取放手让学生去判断，形成认知冲突。通过这节课我体会到：其实强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识，也可以采用先让学生“吃一垫”来加深体验，然后“长一智”而自觉引起注意，成熟于已然。
4、从探究比例的意义到比例的各部分名称，再到探究比例的基本性质。各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行。
5、我们知道，在数学教学中，每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同，就可能造成活动板块之间的割裂。教师一般通过设计过度语言或采用前呼后应等手法来弥补这种“裂痕”，使各个环节融会贯通、浑然一体。但在具体操作上难免有生硬预设嫌疑，两位老师都能注重联系点的有效生成，所以自然、流利。
这节课美中不足的是：学生的合作能力没有得到培养，学生的互动只停留在一般问题的反馈与补充的'层面，数学味的问题答辩的浓度不大，可见学生真正数学探究的素养还没有得到深层次的挖掘与开发。
《比的基本性质》评课稿
11月25日，我有幸听了曾小豆名师工作室成员张xx老师的一堂复习课。张老师展示的是《圆的基本性质复习课》。
课上，张老师以“转”和“折”两个角度引出圆的旋转不变性和轴对称性。并以圆的`旋转性为出发点将弦与圆周角的问题抛出，让学生思考多种求解方法，从而简单的复习圆心角、弧、弦心距、圆周角、弦等知识点的联系以及垂径定理的运用。在老师的引导下，进一步加深了对圆的基本性质的了解和认识。
本节课，张老师设计的综合型较强的圆与动点问题，是本节课的亮点所在，在给定的条件下，老师先让学生尝试性的出题，然后学生自己解决，课堂效果较好，学生乐学其中。最后老师出手，将难题抛出，学生独立思考并分析解决。整堂课，思路清晰，内容循序渐进，符合学生的认知水平。另外，张老师的将圆的知识结构化，问题设计又充分体现着综合性，结合富有新意的板书，使人印象深刻。
《比的基本性质》说课稿
今天我向大家介绍的是数学六年级新教材第一章“分数”中的第二课时“分数的基本性质”。在本堂课的教学设计中，试图突出以下两个特点：
（1）逐步引导学生实现学习方式的转变：由学生习惯于课堂上听教师讲授为主的学习方式，转变为学生自主学习探究的学习方式。教师为学生提供一个发展的空间，引导学生自己通过动手操作、观察猜测、说理验证等学习环节，运用自主探索、合作交流等学习方式，去探索，去发现，去体验，教师作为指导者给予启发、点拨。希望通过这样的设计，能逐步引导学生形成并且正在逐步形成积极思考、自主探索、相互合作、严谨求实的品质。
（2）强调知识发生的过程，加强数学思想方法的渗透：由学生熟悉的给定理、做练习的数学课模式，转变为突出知识发生过程，强调数学思想方法的数学学习过程。通过给学生设置一个具体的情境问题，激起学生的求知欲望，教师引导学生探索发现其中的数学规律，并用已经学过的知识和方法去尝试说理验证。通过这样的数学学习过程，学生能亲身体验科学研究的一般过程，并从中体会科学探索的严谨品质，同时在要求学生说理验证的过程中可以启发学生建立新旧知识之间的联系，实现知识点的增长和迁移的特点。
在前一年我曾执教过六年级数学，通过这次的备课，我发现：在“分数的基本性质”这一课的教学安排中，新老教材对知识的发生和形成过程的处理方法有较大的区别。据我个人的观点，老教材在引入时有针对性的复习分数与除法的关系和除法中商不变的性质，之后通过类比来实现知识点的迁移和增长，这样的设计安排学生能较好的体会到各知识点之间的内在联系，学习的数学概念有较强的系统性；新教材则更强调学生通过自身的努力，经过动手操作实践的过程，来获得亲身探究的直观感受和体验，之后再设法把感性认识上升到理性思考的高度，这样的设计安排突出的特点是学生有更多的动手操作机会，能留下强烈的直观感受，对培养学生逐步形成自主探究的良好的学习方式有很大的帮助。教学目标：在理解分数意义的基础上，通过操作、观察，探索分数的基本性质，体验分数性质的“探究发现——说理检验”的学习过程，并会运用分数的基本性质将一个分数变化为分母（或分子）不同而大小保持不变的分数。学会面对新问题时，敢于面对、积极探索、发现规律，并能从原有知识中找到理论依据，体会新旧知识间的内在联系，通过自身的努力，实现知识点的迁移和增长。通过数学课的学习活动，尽快熟悉新同学，逐步养成认真倾听同学意见、相互合作、相互交流、积极探索的品质。
教学过程：
一创设情境，引出问题，引导探索，猜测规律提出问题：一张涂色的纸，涂色部分占这张纸的3/4。请同学们分别用这样的纸折成不同等分的图案，看看你们能发现什么结论呢？通过教师的引导，学生们可以发现：在这些大小相同、不同等分的纸中，涂色部分分别占纸的3/4、6/8、9/12、12/16，这些分数的大小是相等的，即：3/4=6/8=9/12=12/16。由分数3/4的分子、分母分别同乘以2、3、4可得分数6/8、9/12、12/16。而分数12/16、9/12、6/8的分子、分母分别同除以4、3、2可得分数3/4。鼓励学生大胆猜测。由折纸这样具体的情境问题来引发学生的思考，既能激发学生的学习兴趣，学生又能真切的体会到数学就在我们身边；安排动手操作的学习环节，之后通过观察和找规律来进行探究性学习，符合六年级学生的认知程度，能让他们体会到数学学习的乐趣。折纸这样的操作虽然看似简单，其实能反映出很多数学问题，例如通过折纸可以帮助学生体会图形的翻折对称中隐含的图形特征和边角的数量关系。我们应该尽量挖掘类似的简单有效的方法，让学生的数学学习过程手脑并用、轻松有趣。在探索过程中，教师的引导是非常重要的一个的环节，尤其是如何设问。
在此，我就提出几个设问仅供大家参考。双色纸上有几个小长方形？绿色部分占这张纸的几分之几？你能将它折成几个大小相同的小长方形？绿色部分分别占了几分之几？这些分数有什么关系？这些分数之间有什么规律？在本节课之前，学生对分数的意义、分数与除法的关系已经有了初步的认识，在说理过程中，会很自然的运用到分数和除法的关系，以及除法中商不变的性质。分数和除法的关系就是前一节课的学习内容，学生印象还比较深刻，较易联想起来；除法中商不变的性质可能学生一时之间不容易回想起来，但它和分数的基本性质相似性极高。安排这样的说理环节，可以使学生体会到新旧知识之间的内在联系，体会到学习的过程就是知识点的迁移和增长过程。三运用性质，巩固提高例题1试举出几个与分数18/48大小相等的分数。教材上是“试举出三个与分数2/5相等的分数”。做改动的目的有两个：一是学生可以从中体会分子、分母不但可以同乘一个数而且可以同除一个数；二是不明确写几个，来引发学生思考这样的分数可以写几个？例题2把2/5和8/60分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数。练习1在括号内填上适当的数，使等式成立：
（1）9/15=3×（）/5×（）。
（2）2×（）/9×（）=8/（）。
（3）5×（）/2×（）=（）/14。
（4）15÷（）/20÷（）=（）/42。
试各写出三个与下列分数分母不同而大小相等的分数：
（1）1/4。
（2）5/7。
（3）4/6。
（4）10/43。
分别用数轴上的点表示分数1/2，2/4，4/8，你能得到什么结论？4把2/3和8/30分别化成分母是15且大小相等的分数。5在括号中填上适当的数：
（1）1/4=（）/12。
（2）3/7=（）/56。
（3）6/5=30/（）。
（4）（）/10=4/20。
（5）36/24=（）/8。
（6）7/35=1/（）。
（7）18/（）=6/12。
（8）20/16=5/（）。
四、课堂小结。
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《比的基本性质》评课稿
《分数的基本性质》是小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习通分、约分、比的基本性质的基础，而通分、约分又是分数计算的基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。本节课与传统的概念教学相比，有很大的改进，体现了新的教学理念，主要表现在以下几个方面：
《数学课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
在本节课中，李老师很好的为我们诠释了这句话。：老师为学生提供了有趣的故事情境以及大量的数学素材，让学生去观察、感悟，及时精辟的启发点拨，加上极具亲和力的自然交流。这些都体面了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。从中也看出李老师那种超强的课堂驾驭能力。
兴趣的是最好的老师，李老师充分的利用这一点，以一个精彩的智力故事：和尚分饼引入新课，直接为教学服务，给人以开门见山的感觉，给学生制造悬念，并引导学生自主探究、小组合作交流，在变与不变中发现规律、总结规律。
在练习这一环节，李老师精心设计了由浅入深的题目，既巩固了新知有发展了学生的能力。不管多么完美的课堂，总会留有小小的遗憾，这也是我们不断探究的动力。在本节课中老师出示第二组分数时，如果让学生动手操作，既锻炼了学生的能力，又可从中感知分数的基本性质。
李老师的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。尽管是一堂旧教材的课，但在李老师设计的课堂中，却让人欣喜的发现新的课程标准中的新理念，为旧教材与新理念的有机结合作了一个很好的典范作用。下面就这节课谈谈自己的'体会。
这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以“商不变的性质”复习引入，通过一组练习题充分复习了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。”
想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。李老师老师设计的练习题的也是由浅入深，形式多样。既复习了新知识，并让学生在练习中有所提升，组织学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。
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《比的基本性质》评课稿
宋贺彩科长和王丽老师的《分数的基本性质》两节课各有特色，下面就这两节课谈谈自己的体会。宋科长的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以“商不变的性质”复习引入，通过一组填空题充分复习了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。”再根据分数与除法德关系，引导学生把除法算式改写成分数的形式，从而概括出分数的基本性质。练习题的设计也是由浅入深，尤其是分数大小的比较中，“分子分母都不相同的怎样比较大小”时，让学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。王丽老师的《分数的基本性质》一节课，充分体现了新的课程标准与新理念，给我的感受也很深刻。首先这节课的引入设计得很好，从学生的兴趣出发，通过孙悟空给猴子们分甘蔗，大猴子分得每根甘蔗的1/2，小猴子分得每根甘蔗的2/4，劳猴子分得每根甘蔗的3/6，小猴子说分得不公平，由此组织学生展开讨论，这样一下子就吸引了学生的'注意力，激发了学生学习积极性和兴趣。学生自己通过合作学习探讨得出：
1/2=2/4=3/6之后又引导学生去发现这些分数之间的变化规律，从而得出分数的基本性质，并强调了“同时”、“相同的数”、“0除外”等关键处。练习题的设计也是形式多样，尤其是“小游戏”，老师说分母，学生说分子或老师说分子，学生说分母；“连续写出多个相等的分数”等都是从学生的兴趣出发,调动了学生的多向思维,效果也不错。
听了李老师的一节“分数的基本性质”的数学课，给我留下了深刻的印象。
是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，我认为这是本节课一大亮点。
但是，我感觉本课教学中，验证得还不够透彻，部分同学还有疑虑。如果能让每位学生在自己准备的纸上画一画、折一折、或剪一剪，通过动手操作来验证自己的猜想是否正确，从而培养学生的动手能力，以及观察问题解决问题的能力。
沈老师的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。尽管是一堂旧教材的课，但在沈老师设计的课堂中，却让人欣喜的发现新的课程标准中的新理念，为旧教材与新理念的有机结合作了一个很好的典范作用。下面就这节课谈谈自己的体会。
1.教材简析《分数的基本性质》是小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
2、教材处理。
（1）坚持以本为本的原则，把教材中的陈述性教学为猜想与验证性发现。
（2）把总结式教学为学生自我发现、自我总结的探究性学习。
（3）以教师的主导地位转化为学生为主体的学生探究性学习。
3、教学过程这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以“商不变的性质”复习引入，通过一组练习题充分复习了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。”
在新授过程中，沈老师没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。整个课堂创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”
贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。沈老师设计的练习题的也是由浅入深，形式多样。既复习了新知识，并让学生在练习中有所提升，组织学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。
《比的基本性质》说课稿
“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十五章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式恒等变形、变号。
1）通过小组合作探究分式的基本性质，利用问题引导学生回忆分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。
2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质并通过针对练习使学生对其有更深的理解。
3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。
4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
众所周知，关注学情是教学内在的需要。我们的学校刚刚建校2周年，学生的基础相对比较薄弱，在数学知识点运用方面问题较多。此外，学生的课外学习几乎无人督促，而学生又缺少自主学习的能力，所以班里的学生在学习成绩上都存在着严重的两级分化。同时体现出及格率低、优秀率低等问题。且升本教育模式在我校没有大面积推广，因此我们数学组在本学期内进行小专题实验：如何提高课堂实效性？在教学中我们应该多注重基础知识的应用，让学生多练多想，同时注重激发学生的学习兴趣，从多方面吸引学生的注意力。
1、知识与技能。
（2）灵活运用“性质”进行分式的变形。
2、数学思考。
通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
3、解决问题：通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
4、情感态度价值观。
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。
基于本节课的特点：
课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数。
学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学通过课件演示，创设问题，让学讨论、交流、总结。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。
现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学生的兴趣。要达到学生主动学习的目的，本节课采用学生小组合作交流自主探索，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。
一、小组合作，探索新知：
三、基础训练，巩固新知。
四、知识拓展，深化提高。
1、如果把分式abab，字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为。
a．扩大为原来的2倍。
b．缩小到原来的。
c．不变。
d．缩小到原来。
板书设计：
《比的基本性质》评课稿
本周学校举行关于数学学科的联片教研活动，活动主题是“在数学阅读中体验和掌握数学思想方法”，我有幸聆听冯老师执教的六年级数学上册《比的基本性质》，主要有以下收获：
1、本次活动紧扣活动主题，尝试践行落实数学课程中的阅读教学，注重在课堂教学中向学生渗透一定的数学思想方法。冯老师的课堂教学体现了对应思想、类比思想、转化思想。
2、紧扣教材重难点，精心设计教学环节，教学语言精炼，引导恰到好处。
3、练习设计独具匠心，从名称就可见一斑如“服从命令听指挥”、“擦亮眼睛辨真伪”、“众人划桨开大船”
尤其是对于比的基本性质中的关键词如“同时”、“相同的数”、“0除外”等都是通过习题判断来引导学生知道出错的原因，找出理由，从而加深对比的基本性质关键词的理解，这种形式比对这几个词进行单纯的强调效果要好得多。
比的基本性质数学评课稿
在探究比的基本性质时，教师先让学生在已有的知识基础上大胆猜想，然后让学生以同桌为单位进行验证，展示验证过程，再让学生归纳出比的基本性质;在探究化简比的方法时，教师安排了两次活动，第一次，安排学生独立自主探究，解决例1第一部分，第二次，由于内容有一定难度，教师让学生以小组(4人)为单位，先自己思考，再小组内交流方法并解决问题，最后全班展示交流，总结方法，解决了例1第二部分。在本节课的两次新知学习中，教师没有过多讲解，方法的探究，结论的归纳都是出自学生之口，学生真正经历了知识的产生过程。
在探究化简比的方法时，教材例1中只安排了整数比整数，分数比分数，小数比整数三种类型，基于对教材知识体系和学生实际的了解，教师把"做一做中的小数比小数，小数比分数两种类型的题充实到例1中，这样使学生较全面的掌握了化简比的方法，降低了练习难度，效果较好。
本课教学设计紧凑，环环相扣，容量大，节奏快，充分利用了课上的每一分钟无论在学生验证猜想时，还是探究化简比的方法时，教师都要求全员参与。练习设计层次性强，有梯度，题型灵活多样，尤其是快乐ab卷中设计了两种难度的练习，供不同层次的学生选择，关注了全体.
教师在教学过程中，不仅注重了对学生个体的评价还注重了对小组合作学习的评价，同时也注重了培养学生的评价意识。在谈收获时，学生也能够正确地对组内成员进行评价，合作意识得以凸显;尤其在快乐ab卷中，教师设计了学生自评，组内成员互评，对教师课堂教学的评价版块，这种多元化评价的设计既有利于学生的发展又有利于教师课堂教学的改善。
例如:在学生总结比的基本性质时，个别学生说出了"0除外"，这时教师就应该抓住这一问题，为什么"0除外"，进行强化，砸实这个知识点。
教师在今后教学中应在创设情境和设计过渡语方面下功夫，力求充分调动学生的学习热情。
比的基本性质教案
1、使学生理解掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简。
2、培养学生类比、推理和概括思维能力。
1、前面我们认识了比，想一想2：4与6：12这两个比的大小是相等的吗？你能证明吗？----小研究（后附）。
（1）4人小组交流（2）全班交流。
（3）比值相等可以证明，还可以运用学过的哪个知识也可以证明呢？
（4）商不变的性质是不是对每个比都适用呢？自己举例试一试。
4、学生齐读，我们学习比的基本性质有什么作用呢？分数的性质可以使分数化简，比的性质同样可以使比化简，那么，什么样的比才是最简单的整数比呢？（比的前项和后项是互质数）最简单的整数比就简称为最简比。
5、你能举例说几个最简比吗？说得很好，在计算结果时，我们一般要得到最简比。
1、小组交流。
2、全班交流。
小结：化简比时，我们一般利用比的性质把比的前项和后项化成整数，再化简比较快。但在比的前项和后项都是分数时，用求比值的方法较快，只是注意最后结果要写成真分数、假分数或比的形式。
结合学生的汇报，引导学生注意化简比和求比值的区别。化简比：它是为了得到一个最简单的整数比。结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数、小数获整数的形式。
1、学校体育室有10个篮球，15个足球，篮球与足球的个数比是（）。
2、李师傅8小时生产了72个零件，李师傅生产零件总个数和时间的比是（）。
3、拓展练习。
3：8=（3+6）：（8+）。
（让学生分小组讨论方法）。
这节课有哪些收获？师生共同总结。
（）年（）班姓名。
你知道2：4与6：12这两个比的大小相等吗？你能证明吗？你有什么发现？
方法一。
方法二。
方法三。
方法四。
我的发现：
聪明的同学：请你结合这节课所学的知识化简下面各比，说说你有什么发现？
序号。
比
我的方法。
（写出过程）。
1
14：21。
2
36：15。
3
1/6：2/9。
4
2/3：3/4。
5
1.25：2。
6
5.6：4.2。
我的发现：
分数基本性质说课稿
《分数的基本性质》这一课是课改版小学数学教材第十册的教学内容，学习本内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种变与不变中发现规律。
2、知识间的联系：
七册：商不变性质十册：分数的基本性质十二册：比的基本性质。
同时《分数的基本性质》也是学生学习分数加减法的基础。所以，本节课的教学内容具有比较重要的地位。
二、指导思想与设计理念。
新的课程标准提出：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
根据这一新的理念，我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。所以，教师的着眼点，不能只是规律的结论和应用，而应有意识地突出思想和方法。基于以上思考，本课让学生经历：旧知唤醒（复习商不变性质与分数与除法的关系）新知猜想（分数中是否有类似的性质，如果有，是一个什么样的性质？）实践探究（看图分类）得出结论（研究卡）深化认识（对结论的理解，尝试练习，理解其中的变与不变，能用字母来表示式子）练习提高（基本题、综合题、加深题）数学建模（用字母来表示分数的基本性质）建立联系（分数的基本性质与商不变性质的联系）。让学生对于分数的基本性质能在数学的层面上有一个较为完整、清晰与明确的掌握。
三、学情分析。
前测：（问卷形式）。
问题1：你知道分数的基本性质吗？你是怎样理解的，试着举例说明。
2：试着做一做下面这些题比较大小：
4/7○2/71/2○2/43/5○9/15。
分析：暂无。
结论：暂无。
四、教学目标及重难点。
教学目标：
1、让学生经历分数基本性质的探究过程，理解和掌握分数的基本性质，初步建立数学模型。
2、利用分数的基本性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、培养学生的观察、概括等思维能力及（渗透变与不变）数学学习兴趣。
教学重点：
解决策略：通过让学生经历猜想验证得出结论实践练习这样的学习过程，掌握知识的要点：什么是同时？方法是：乘或除以，要点：相同的数（0除外），最终：分数的大小不变。
教学难点：
解决策略：通过初步建立数学模型，使学生对分数的基本性质这个结论能够摆脱表象的依赖，即对具体事物或图例，从而从而成熟地思考、理解。
五、教法学法：
教法：树立以以学生发展为本、以学定教的思想，为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。
学法：有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在学习例题的过程中学生主要采用自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得成功体验。
六、教学过程。
一、迁移旧知．提出猜想。
1回忆旧知。
活动：猜信封。通过猜信封中的数或算式，引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示：分数与除法的关系：
被除数除数=。
通过谁能说一道与23商一样的除法算式？引导学生回忆什么是商不变的性质？媒体出示：商不变的性质:。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
2、提出猜想：
既然分数与除法的关系这么紧密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
二、验证猜想，建构新知。
环节1、看图分类。
下面是一组相等的正方形，请写出每个图形阴影部分所表示的分数，并把相同的分数分在一起。
通过动手操作，使学生不仅明白它们相等，渗透它们是因为什么而相等的为后面的实验做好准备，避免学生出现盲目行动，同时也是为学生探究方法的多元化创造条件。
环节2、讨论方法。
师：你是怎么判断它们相等的？
师：它们相等，用算式可以怎么表示？
1/2=2/4=4/8。
通过让学生表述怎么判断它们相等的锻炼学生的表达能力。
3、研究规律。
利用研究卡进行研究。
确定的研究对象。
分子和分母同时乘上或者。
除以一个相同的数。
得到的分数。
研究对象与得到的分数相等吗？
相等（）不相等（）。
猜想是否成立？
成立（）不成立（）。
充分利用学生的生成资源：揭示课题：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
第二层：教师通过追问和简单的练习重点处理分数基本性质的关键词，渗透变与不变的数学思想。
师：为什么要0除外？
师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生互相讨论，并进行说明。）。
师：这里面什么变了，什么不变？（生：分子和分母变了，但分数的大小不变）。
师：分子与分母是怎样变化的？（同时乘或除以相同的数，0除外）。
环节4、质疑完善。
3/4=3（）/4（）。
师：括号中可以填哪些数？
预设：可以填无数个数。
师：如果只用一个数来表示，填什么数好？
预设：字母。
师：这个字母有什么特殊要求吗？（0除外）。
得到一个初级的数学模型。3/4=3x/4x（x0）。
让学生打开课本进行阅读、内化，并想一想还有什么问题吗？
通过这个环节的练习，进行第一次数学建构。
三、练习升华。
通过以下练习进一步巩固分数的基本性质，使学生初步利用分数的基本性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。
3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。
4、把2/5的分子加上2以后，要使分数的大小不变，分母应加上多少？
5、和哪一个分数大，你能讲出判断的依据吗？
四、总结延伸。
师：这节课学了什么？
师：如果一个分数为a/b，你能用一个式子来表示分数的基本性质吗？
a/b=ax/4x（x0）或a/b=ax/4x（x0）。
在这个环节中，数学的模型才真正的建立。模型一方面便于学生记忆，便于学生理解意义，而且数学化地表示数学也是高年级学生所必备的。
五、作业p87-1、2。
板书设计。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
68。
34。
1216。
文档为doc格式。
比的基本性质教案
课本第57页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十四的第5～9题。
一、复习。
1．除法中的商不变规律是什么？
3．比与除法有什么关系？
4．比与分数有什么关系？
二、新授。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
问：在比中有什么样的规律？
引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）。
2．教学化简比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）。
问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）。
（2）。
问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引。
导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。）。
化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。
（3）。
问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）。
或
3．小结：
问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？
三、巩固练习。
1．完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简的方法。
2．练习十四第5、7、8题。
3．练习十四第9题。
提示：化简与求比值的得数有什么不同？（化简的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数）。
四、作业。
1．练习十四第6、10题。
2．一列火车15小时行驶1200千米。
（1）写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。
（2）求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？
《比的基本性质》教案
教材第50、第51页的内容及练习十一的第4~8题。
教学目标。
1、根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
重点难点。
重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。
难点:正确化简比。
教具学具。
练习题投影片。
教学过程。
一导入。
1、比与分数、除法的关系。
如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。
老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?
(指名学生发言)。
二教学实施。
1、猜想。
老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的。
汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的'大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、验证。
以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。
学生汇报。
3、小结。
经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。
4、化简比。
出示例1(1)。
老师整理情境中的信息:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm,问题是求这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少。
学生反复读几遍。
提问:你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。
15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2。
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2。
出示例1(2)。
学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。
老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。
5、反馈练习。
(1)完成教材第51页的“做一做”,集体订正。
(2)完成教材第53页练习十一的第4题。
提问:题目要求你怎么理解?什么叫后项是100的比?后项是100,前项要怎么办?
(3)完成教材第53页练习十一的第5题。
(4)完成教材第53页练习十一的第6~8题。
让学生说明理由,注意思维的逻辑性和语言的条理性。
三课堂作业新设计。
1、把下面各比化成最简单的整数比。
四思维训练参考答案。
课堂作业新设计。
1、6∶73∶13∶85∶67∶54∶14∶510∶1。
2、(1)4∶5(2)3∶2(3)7∶4(4)5∶2。
思维训练。
板书设计。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
化简比:前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。把比化简成最简。
单的整数比,叫做化简比。
备课参考教材与学情分析。
比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想―验证―应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。
课堂设计说明。
我们知道,比与分数、除法只是形式上的不同,实质上它们是可以互相转化的。教学时,我们先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的规律和分数的基本性质。引导学生想一想:比会不会也有自己的性质,启发他们用举例的方法验证自己的猜想。最后总结出比的基本性质。
根据比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些事物现象。
《比的基本性质》教案
自主学习、合作探究。
学生自主活动材料。
一、前置自学(自学课本7-8页内容，并完成下列问题)。
1.判断下列约分是否正确：
(1)=(2)=(3)=0。
2.通分。
和、和。
明确：(1)分式的通分与分数的通分类似;。
分式通分的依据——。
(2)最简公分母的确定：(1)系数取最小公倍数;(2)字母取所有不同字母;(3)所有字母的最高次幂。特别强调，当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，在确定最简公分母。
二、合作探究。
1、下列分式的`最简公分母是()?
(1)(2)。
(3)(4)。
2、通分：
(1);(2);(3)。
三、拓展提升。
通分：
(1)和(2)和。
(3)和(4)和。
四、当堂反馈。
1.不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.
2.分式的最简公分母是_________.
3.通分：
(1)、
(2)、
(3)、
4.某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，求他上、下坡的平均速度为()。
(1)(2)(3)(4)。
5.已知，求分式的值。
比的基本性质数学评课稿
张老师的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。尽管是一堂旧教材的课，但在沈老师设计的课堂中，却让人欣喜的发现新的课程标准中的新理念，为旧教材与新理念的有机结合作了一个很好的典范作用。下面就这节课谈谈自己的体会。
《分数的基本性质》是小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
（1）坚持以本为本的原则，把教材中的陈述性教学为猜想与验证性发现。
（2）把总结式教学为学生自我发现、自我总结的探究性学习。
（3）以教师的主导地位转化为学生为主体的学生探究性学习。
调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以“商不变的性质”复习引入，通过一组练习题充分复习了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。”
在新授过程中，沈老师没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。整个课堂创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。
在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。沈老师设计的练习题的也是由浅入深，形式多样。既复习了新知识，并让学生在练习中有所提升，组织学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。
《比的基本性质》评课稿【】
比的基本性质的学习是学生在理解了比和分数、除法的关系以及掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上来学习的。我先通过让学生回忆商不变性质和分数的基本性质，让侯根据上节课学习的比的意义里比，除法和分数的关系让学生推导比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。在这个过程中，培养了学生只是迁移和总结归纳的能力。
在讲解化简比的时候，还是让学生回忆分数的基本性质，我们知道，一般情况都要用分数的最简形式表示结果，那么比是否也有最简形式呢？然后学生展开交流，小组合作，令我以外的是学生讨论的结果竟然是那么的恰当，节省我很多讲授的时间，也就给练习更多的时间。但是学生在总结上语言还是不够简练，需要教师的引导。
在教学过程中对学生的能力还是把控不够，不敢放手让学生探讨，教师扮演的角色时间过于多，教师的语言组织能力还需加强，在各个环节的衔接上有些欠缺，备课时多学情还没备到位。
《比的基本性质》教案
难点本节例2。
方法讲练结合教学。
用具。
教学过程集体备课稿个案补充。
等式的`基本性质1等式的两边同时加上(或减去)同一个数或式，所得结果仍是等式若则。
1.书本117做一做。
2.书本118课内练习1。
3.课本117页例1。
三.会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解。
1.书本118页例2。
2.书本119页作业题3，4。
教学反思。
教学改进。
小学五年级数学说课稿《比的基本性质》
师：什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。（学生讨论后发言）。
齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。
生甲：我觉得零除外这个词很重要。
生乙：我觉得同时相同这两个词很重要。
师：想一想为什么要加上零除外？不加行不行？
让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加零除外。
教师小结：以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。（边讲边板书。）。
三、应用。
1.学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。
2.学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。
3.学生自己小结方法。
4.按规律写出一组相等的分数。
四、总结。
这节课大家有什么收获？